Для решения этой задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что удлинение пружины (Δx) пропорционально силе, действующей на неё (F):
[ F = k \cdot \Delta x, ]
где ( k ) — жесткость (константа) пружины.
Сначала найдем жесткость пружины ( k ) для первой силы (350 Н):
[ k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{350 \text{ Н}}{0,4 \text{ см}}. ]
Преобразуем 0,4 см в метры:
[ 0,4 \text{ см} = 0,004 \text{ м}. ]
Теперь можем подставить значения:
[ k = \frac{350}{0,004} = 87500 \text{ Н/м}. ]
Теперь, чтобы найти удлинение пружины под действием груза в 1400 Н, воспользуемся формулой закона Гука:
[ \Delta x = \frac{F}{k} = \frac{1400 \text{ Н}}{87500 \text{ Н/м}}. ]
Выполним вычисления:
[ \Delta x = \frac{1400}{87500} = 0,016 \text{ м} = 1,6 \text{ см}. ]
Таким образом, удлинение пружины под действием груза в 1400 Н равно 1,6 см.
Ответ: удлинение пружины равно 1,6 см.
