свободные концы руками.Пружина жесткостью 200 Н/м удлинилась на 4 см.Какова жесткость второй пружины если ее удлинение ровно 2 мм помогите решить

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её удлинению. Формула выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где:

• \( F \) — сила,
• \( k \) — жесткость пружины,
• \( \Delta x \) — удлинение.

Для первой пружины:

• Жесткость \( k_1 = 200 \, \text{Н/м} \)
• Удлинение \( \Delta x_1 = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \)

Теперь определим силу \( F_1 \), действующую на первую пружину:

\[ F_1 = k_1 \cdot \Delta x_1 = 200 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м} = 8 \, \text{Н} \]

Теперь используем эту силу для второй пружины, которая удлинилась на 2 мм (или 0.002 м):

• Удлинение \( \Delta x_2 = 2 \, \text{мм} = 0.002 \, \text{м} \)

Сила на второй пружине также будет равна \( F_2 = 8 \, \text{Н} \).

Теперь можем найти жесткость второй пружины \( k_2 \):

\[ F_2 = k_2 \cdot \Delta x_2 \]

Подставим известные значения и найдем \( k_2 \):

\[ 8 \, \text{Н} = k_2 \cdot 0.002 \, \text{м} \]

Решаем уравнение для \( k_2 \):

\[ k_2 = \frac{8 \, \text{Н}}{0.002 \, \text{м}} = 4000 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость второй пружины составляет \( 4000 \, \text{Н/м} \).