Реши систему уравнений методом алгеброического сложения 4x-7y=30 4x-5y=90

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, начнем с данной системы: 1) \( 4x - 7y = 30 \) \\ 2) \( 4x - 5y = 90 \) Мы можем сначала вычесть второе уравнение из первого: \[ (4x - 7y) - (4x - 5y) = 30 - 90 \] Упрощая, получаем: \[ -7y + 5y = 30 - 90 \] \[ -2y = -60 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = \frac{-60}{-2} = 30 \] Теперь, когда мы знаем значение \( y \), подставим его в одно из уравнений, чтобы найти \( x \). Подставим \( y = 30 \) во второе уравнение: \[ 4x - 5(30) = 90 \] Упрощая, получаем: \[ 4x - 150 = 90 \] \[ 4x = 90 + 150 \] \[ 4x = 240 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{240}{4} = 60 \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = 60, \quad y = 30 \]