реши систему уравнений методом алгеброического сложения 4x-7y=30 4x-5y=90

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, начнем с данной системы:

1. \( 4x - 7y = 30 \) \
2. \( 4x - 5y = 90 \)

Мы можем сначала вычесть второе уравнение из первого:

\[ (4x - 7y) - (4x - 5y) = 30 - 90 \]

Упрощая, получаем:

\[ -7y + 5y = 30 - 90 \] \[ -2y = -60 \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = \frac{-60}{-2} = 30 \]

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), подставим его в одно из уравнений, чтобы найти \( x \). Подставим \( y = 30 \) во второе уравнение:

\[ 4x - 5(30) = 90 \]

Упрощая, получаем:

\[ 4x - 150 = 90 \] \[ 4x = 90 + 150 \] \[ 4x = 240 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{240}{4} = 60 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 60, \quad y = 30 \]