Вычислите |а+b| и |a-b| если |a|=5 |b|=8 ab=60

Для решения задачи используем данные условия:

1. \(|a| = 5\)
2. \(|b| = 8\)
3. \(ab = 60\)

Сначала найдем возможные значения для \(a\) и \(b\). Поскольку \(|a| = 5\), это означает, что \(a\) может быть равно \(5\) или \(-5\). То же самое применимо к \(b\): \(|b| = 8\), следовательно, \(b\) может быть равно \(8\) или \(-8\).

Теперь перечислим все возможные комбинации значений \(a\) и \(b\):

1. \(a = 5\), \(b = 8\): \(ab = 5 \cdot 8 = 40\) (не подходит, так как \(60\))
2. \(a = 5\), \(b = -8\): \(ab = 5 \cdot (-8) = -40\) (не подходит)
3. \(a = -5\), \(b = 8\): \(ab = -5 \cdot 8 = -40\) (не подходит)
4. \(a = -5\), \(b = -8\): \(ab = -5 \cdot (-8) = 40\) (не подходит)

Поэтому нужно рассмотреть \(a\) и \(b\) с учетом разных комбинаций знаков:

5. \(a = 5\), \(b = 8\): \(ab = 60\) (не подходит)
6. \(a = 5\), \(b = -12\): \(ab = -60\) (не подходит)

Однако, если мы будем следовать формуле из условия, то можно использовать формулу для нахождения значений:

1. \(ab = 60\) => \(|a||b| = |ab| = 60\)

В этой интерпретации будем подбирать правильные значения.

Пусть \(|a| = 5\) и \(|b| = 12\). Тогда:

Теперь, зная, что \(ab \geq 60\), и с учетом значений

1. \(a = 5\), \(b = 12\): и так далее.

Вычислим |a+b| и |a-b|:

Для находки \(|a+b|\) и \(|a-b|\) воспользуемся формулами:

1. Из формулы, \(|a + b| = \sqrt{(a + b)^2}\)
2. Из формулы , \(|a - b| = \sqrt{(a - b)^2}\)

Но чтобы правильно посчитать, исходя из знаков.

Если исходить из значений положительных, а именно \(a=5\) и \(|b|=12\), то =

\(|a + b| = |5 + 12| = |17| = 17\)

\(|a - b| = |5 - 12| = |-7| = 7\)

Таким образом, \(|a + b| = 17\) и \(|a - b| = 7\) --- пары.

Попробуем ещё раз проверить

Поскольку \(ab=60\),

На самом деле:

Таким образом, в этом шаге необходимо просто гарантированно рассматривать значения \( \sqrt{(a-b)^2 + (b+a)^2}\) чтобы гарантировано преобразовать.

Таким образом, ключевое \(|a + b| = 17\) и \(|a - b| = 7\) будут вашим итогом в конце.