Задумали двузначное число. Известно, что в этом числе в 3 раза меньше единиц, чем десятков. Если от него отнять число, состоящее из тех же цифр, но записанных в обратном порядке, получится 36. Найди двузначное число.

Пусть двузначное число — \(10a + b\), где \(a\) — число десятков, а \(b\) — число единиц. Из условия задачи мы знаем следующее: 1. В 3 раза меньше единиц, чем десятков: \(b = \frac{a}{3}\). 2. Если от числа отнять число с обратным порядком цифр, получается 36: \[ (10a + b) - (10b + a) = 36 \] Упростим это уравнение: \[ 10a + b - 10b - a = 36 \] \[ 9a - 9b = 36 \] \[ a - b = 4 \] Проанализируем: Из первого условия \(b = \frac{a}{3}\). Подставим это в уравнение \(a - b = 4\): \[ a - \frac{a}{3} = 4 \] Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3a - a = 12 \] \[ 2a = 12 \] \[ a = 6 \] Теперь найдём \(b\): \[ b = \frac{a}{3} = \frac{6}{3} = 2 \] Таким образом, задуманное двузначное число — 62.