Один из корней уравнения 2х²-5х-11=0 равен -3 найдите второй

Для решения уравнения \( 2x^2 - 5x - 11 = 0 \) мы можем воспользоваться свойством корней квадратного уравнения. Если один из корней равен \( x_1 = -3 \), то мы можем использовать формулу для суммы корней и произведения корней квадратного уравнения. Общее квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: - \( a = 2 \) - \( b = -5 \) - \( c = -11 \) Сумма корней уравнения \( S = x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2} \). Подставив известный корень \( x_1 = -3 \), мы можем найти второй корень \( x_2 \): \[ x_1 + x_2 = \frac{5}{2} \] \[ -3 + x_2 = \frac{5}{2} \] \[ x_2 = \frac{5}{2} + 3 = \frac{5}{2} + \frac{6}{2} = \frac{11}{2} \] Таким образом, второй корень уравнения равен \( \frac{11}{2} \).