один из корней уравнения 2х²-5х-11=0 равен -3 найдите второй

Для решения уравнения \( 2x^2 - 5x - 11 = 0 \) мы можем воспользоваться свойством корней квадратного уравнения. Если один из корней равен \( x_1 = -3 \), то мы можем использовать формулу для суммы корней и произведения корней квадратного уравнения.

Общее квадратное уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 2 \)
• \( b = -5 \)
• \( c = -11 \)

Сумма корней уравнения \( S = x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-5}{2} = \frac{5}{2} \).

Подставив известный корень \( x_1 = -3 \), мы можем найти второй корень \( x_2 \):

\[ x_1 + x_2 = \frac{5}{2} \]

\[ -3 + x_2 = \frac{5}{2} \]

\[ x_2 = \frac{5}{2} + 3 = \frac{5}{2} + \frac{6}{2} = \frac{11}{2} \]

Таким образом, второй корень уравнения равен \( \frac{11}{2} \).