В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

Обозначим боковую сторону как \( a \), а основание как \( b \). Условие задачи говорит, что \( b = \frac{a}{2} \). Периметр равен \( 2a + b = 50 \), подставляем \( b \): \( 2a + \frac{a}{2} = 50 \). Умножим уравнение на 2: \( 4a + a = 100 \), \( 5a = 100 \), \( a = 20 \). Теперь найдём основание: \( b = \frac{20}{2} = 10 \). Итак, стороны треугольника: 20 см, 20 см, 10 см.