Тимофей огородил два загона для коз. Оказалось, что для каждого загона понадобилось одинаковое количество метров ограждения. Первый загон прямоугольный со сторонами 200м и 60с, а второй - квадратный. Какой загон имеет большую площадь?

Для того чтобы выяснить, какой загон имеет большую площадь, начнем с вычисления периметра первого загона (прямоугольника) и затем найдем размер второго загона (квадрата). 1. **Периметр первого загона (прямоугольник)**: Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Подставим размеры: \[ P = 2 \times (200\,m + 60\,m) = 2 \times 260\,m = 520\,m \] 2. **Периметр второго загона (квадрат)**: Поскольку периметры обоих загонов равны, периметр квадратного загона тоже равен 520 м. Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P = 4 \times s \] где \( s \) — сторона квадрата. Найдем сторону квадрата: \[ 4s = 520\,m \implies s = \frac{520\,m}{4} = 130\,m \] 3. **Площадь первого загона (прямоугольник)**: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S_{rectangle} = a \times b \] Подставим значения: \[ S_{rectangle} = 200\,m \times 60\,m = 12000\,m^2 \] 4. **Площадь второго загона (квадрат)**: Площадь квадрата рассчитывается как: \[ S_{square} = s^2 \] Подставим значение стороны: \[ S_{square} = 130\,m \times 130\,m = 16900\,m^2 \] 5. **Сравнение площадей**: - Площадь первого загона (прямоугольник) = 12000 м² - Площадь второго загона (квадрат) = 16900 м² Таким образом, второй загон (квадратный) имеет большую площадь.