Найдите первый член арифметической прогрессии (хn), если известно, что: х30=128, d=4

Арифметическая прогрессия задается формулой для n-го члена:

\[ x_n = x_1 + (n - 1) \cdot d, \]

где:

• \( x_n \) — n-й член прогрессии,
• \( x_1 \) — первый член прогрессии,
• \( n \) — номер члена,
• \( d \) — разность прогрессии.

В вашем случае известно:

• \( x_{30} = 128 \),
• \( d = 4 \),
• \( n = 30 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 128 = x_1 + (30 - 1) \cdot 4. \]

Посчитаем:

\[ 128 = x_1 + 29 \cdot 4, \] \[ 128 = x_1 + 116. \]

Теперь выразим \( x_1 \):

\[ x_1 = 128 - 116, \] \[ x_1 = 12. \]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии \( x_1 \) равен 12.