Задание 3 На мотке верёвки указано, что длина верёвки составляет 30 м ± 5 %. В каких пределах может быть заключена истинная длина верёвки? Запишите в виде двойного неравенства…

Чтобы вычислить пределы истинной длины верёвки с учетом указанной неопределенности (±5%), необходимо рассчитать 5% от указанной длины и вычесть и прибавить это значение к самой длине.

A) Для длины 70 м:

1. Вычисляем 5% от 70 м: \(0,05 \times 70 = 3,5 \, \text{м}\).
2. Теперь определяем пределы:
   • Нижний предел: \(70 - 3,5 = 66,5 \, \text{м}\).
   • Верхний предел: \(70 + 3,5 = 73,5 \, \text{м}\).

Таким образом, длина верёвки в этом случае заключена в пределах: \[ 66,5 \, \text{м} < L < 73,5 \, \text{м}. \]

Б) Для длины 120 м:

1. Вычисляем 5% от 120 м: \(0,05 \times 120 = 6 \, \text{м}\).
2. Теперь определяем пределы:
   • Нижний предел: \(120 - 6 = 114 \, \text{м}\).
   • Верхний предел: \(120 + 6 = 126 \, \text{м}\).

Таким образом, длина верёвки в этом случае заключена в пределах: \[ 114 \, \text{м} < L < 126 \, \text{м}. \]

Итак: A) \(66,5 < L < 73,5\) Б) \(114 < L < 126\)