найди стороны прямоугольника если S-72см одна сторона 3х а вторая х. 6 класс

Площадь прямоугольника \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон.

В нашем случае одна сторона равна \( 3x \), а другая — \( x \). Подставим эти значения в формулу:

\[ S = 3x \cdot x \]

Поскольку \( S = 72 \) см², получаем:

\[ 3x^2 = 72 \]

Теперь решим это уравнение. Для этого разделим обе стороны на 3:

\[ x^2 = \frac{72}{3} = 24 \]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \sqrt{24} = 2\sqrt{6} \]

Теперь найдем длины сторон:

1. Первая сторона \( a = 3x = 3(2\sqrt{6}) = 6\sqrt{6} \) см.
2. Вторая сторона \( b = x = 2\sqrt{6} \) см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны \( 6\sqrt{6} \) см и \( 2\sqrt{6} \) см.