Найди множество целых решений неравенства |x|< или =d, где d>0

Чтобы найти множество целых решений неравенства \(|x| \leq d\), где \(d > 0\), нам нужно рассмотреть, что означает данное неравенство.

Неравенство \(|x| \leq d\) означает, что \(x\) находится в пределах от \(-d\) до \(d\) включительно. Это можно записать в виде:

\[ -d \leq x \leq d \]

Поскольку нас интересуют целые решения, мы ищем целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству. Эти целые числа будут находиться в диапазоне от \(-d\) до \(d\):

\[ x \in \{-d, -d + 1, -d + 2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, d - 1, d\} \]

Таким образом, множество целых решений неравенства \(|x| \leq d\) будет содержать все целые числа от \(-d\) до \(d\) включительно.

Формально, множество целых решений можно записать как:

\[ \{ x \in \mathbb{Z} \mid -d \leq x \leq d \} \]

или же:

\[ \{ -d, -d + 1, -d + 2, \ldots, d - 1, d \} \]

Количество целых решений будет равно \(2d + 1\), так как мы учитываем все целые числа от \(-d\) до \(d\) включительно.