Чтобы найти множество целых решений неравенства (|x| \leq d), где (d > 0), нам нужно рассмотреть, что означает данное неравенство.
Неравенство (|x| \leq d) означает, что (x) находится в пределах от (-d) до (d) включительно. Это можно записать в виде:
[
-d \leq x \leq d
]
Поскольку нас интересуют целые решения, мы ищем целые числа, которые удовлетворяют этому неравенству. Эти целые числа будут находиться в диапазоне от (-d) до (d):
[
x \in {-d, -d + 1, -d + 2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, d - 1, d}
]
Таким образом, множество целых решений неравенства (|x| \leq d) будет содержать все целые числа от (-d) до (d) включительно.
Формально, множество целых решений можно записать как:
[
{ x \in \mathbb{Z} \mid -d \leq x \leq d }
]
или же:
[
{ -d, -d + 1, -d + 2, \ldots, d - 1, d }
]
Количество целых решений будет равно (2d + 1), так как мы учитываем все целые числа от (-d) до (d) включительно.
