Сообщение, записанное буквами 32⁠-⁠символьного алфавита, содержит 256 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Для того чтобы вычислить информационный объем сообщения, нам необходимо использовать формулу для определения информационного объема:

\[ I = L \cdot \log_2(N) \]

где:

• \( I \) — информационный объем,
• \( L \) — длина сообщения (в символах),
• \( N \) — количество символов в алфавите.

В данном случае:

• \( L = 256 \) (число символов в сообщении),
• \( N = 32 \) (размер алфавита).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим \( \log_2(32) \): \[ \log_2(32) = 5 \quad \text{(так как \( 32 = 2^5 \))} \]

2. Теперь подставим это значение в формулу: \[ I = 256 \cdot 5 = 1280 \text{ бит} \]

Теперь, чтобы перевести бит в байты, мы делим на 8: \[ I_{\text{байт}} = \frac{1280}{8} = 160 \text{ байт} \]

Таким образом, информационный объем сообщения равен 160 байт.