1. По геометрической модели дути числовой окруж-ности запишите виалитическую модель в виде двойного неравенства.

Для построения виалитической модели дуги окружности, можно использовать параметры окружности и условия, описывающие местоположение точки относительно этой дуги.

Пусть окружность задана уравнением \( (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 \), где \( (a, b) \) — координаты центра окружности, а \( R \) — её радиус.

Для обозначения дуги, предположим, что она находится между углами \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \). Тогда виалитическая модель будет включать два неравенства, которые определяют условия, при которых точка \( P(x, y) \) находится в пределах заданной дуги.

1. \( (x - a)^2 + (y - b)^2 \leq R^2 \) — это неравенство гарантирует, что точка находится в пределах окружности.
2. Условие на углы: \( \theta_1 \leq \arctan\left(\frac{y - b}{x - a}\right) \leq \theta_2 \), где \( \arctan\) определяет угол, который образует радиус с положительным направлением оси \( x \).

Таким образом, объединяя данные условия, мы получаем двойное неравенство для виалитической модели дуговой окружности.