Для решения задачи используем принцип моментов. Стержень будет в равновесии, если сумма моментов относительно любого точки будет равна нулю.
Пусть длина стержня равна ( L ). Силы ( F_1 ) и ( F_2 ) действуют на концах стержня, и, согласно условию, ( F_1 = 8 , \text{H} ) и ( F_2 = 16 , \text{H} ). Расстояние от точки приложения силы ( F_1 ) до центра стержня составляет ( 36 , \text{см} ), соответственно, расстояние от центра стержня до точки приложения силы ( F_2 ) будет ( L - 36 ).
Запишем уравнение моментов относительно конца стержня, к которому приложена сила ( F_1 ):
[
F_2 \cdot (L - 36) = F_1 \cdot 36
]
Подставим значения сил:
[
16 \cdot (L - 36) = 8 \cdot 36
]
Теперь упростим и решим уравнение для ( L ):
[
16L - 576 = 288
]
[
16L = 864
]
[
L = \frac{864}{16} = 54 , \text{см}
]
Таким образом, длина стержня составляет ( 54 , \text{см} ).
