Прямоугольник имеет стороны 20 и 80 найдите периметр квадрата площадь которого равна площадь данного прямоугольника

Сначала найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \] где \(a\) и \(b\) — длины сторон. В нашем случае: \[ S = 20 \times 80 = 1600 \] Теперь, чтобы найти сторону квадрата, имеющего такую же площадь, воспользуемся формулой для площади квадрата: \[ S = s^2 \] где \(s\) — длина стороны квадрата. Приравняем площади: \[ s^2 = 1600 \] Теперь извлечем квадратный корень: \[ s = \sqrt{1600} = 40 \] Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4s \] Подставим найденное значение стороны квадрата: \[ P = 4 \times 40 = 160 \] Таким образом, периметр квадрата равен 160.