Представьте выражение (n-3)²-(n+2)(n-2) в виде многочлена стандартного вида

Давайте упростим выражение \((n-3)^2 - (n+2)(n-2)\).

Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых.

1. Для \((n-3)^2\): \[ (n-3)^2 = n^2 - 6n + 9 \]

2. Для \((n+2)(n-2)\) (это разность квадратов): \[ (n+2)(n-2) = n^2 - 4 \]

Теперь подставим оба выражения в исходное: \[ (n-3)^2 - (n+2)(n-2) = (n^2 - 6n + 9) - (n^2 - 4) \]

Упростим выражение, убирая скобки: \[ = n^2 - 6n + 9 - n^2 + 4 \]

Теперь соберем подобные слагаемые: \[ = -6n + 9 + 4 \] \[ = -6n + 13 \]

Таким образом, выражение \((n-3)^2 - (n+2)(n-2)\) в виде многочлена стандартного вида равно: \[ -6n + 13 \]