Представьте выражение (n-3)²-(n+2)(n-2) в виде многочлена стандартного вида

Давайте упростим выражение \((n-3)^2 - (n+2)(n-2)\). Сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых. 1. Для \((n-3)^2\): \[ (n-3)^2 = n^2 - 6n + 9 \] 2. Для \((n+2)(n-2)\) (это разность квадратов): \[ (n+2)(n-2) = n^2 - 4 \] Теперь подставим оба выражения в исходное: \[ (n-3)^2 - (n+2)(n-2) = (n^2 - 6n + 9) - (n^2 - 4) \] Упростим выражение, убирая скобки: \[ = n^2 - 6n + 9 - n^2 + 4 \] Теперь соберем подобные слагаемые: \[ = -6n + 9 + 4 \] \[ = -6n + 13 \] Таким образом, выражение \((n-3)^2 - (n+2)(n-2)\) в виде многочлена стандартного вида равно: \[ -6n + 13 \]