Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, основание треугольника на 2 см больше другой стороны. Найди основание треугольника

Пусть \( a \) — длина равных сторон (боковых) равнобедренного треугольника, а \( b \) — длина основания. По условию, основание на 2 см больше другой стороны, то есть: \[ b = a + 2 \] Периметр треугольника равен 32 см, поэтому: \[ a + a + b = 32 \] Это можно упростить до: \[ 2a + b = 32 \] Теперь подставим \( b \) из первого уравнения во второе: \[ 2a + (a + 2) = 32 \] Упрощаем: \[ 2a + a + 2 = 32 \] \[ 3a + 2 = 32 \] \[ 3a = 30 \] \[ a = 10 \] Теперь найдем основание \( b \): \[ b = a + 2 = 10 + 2 = 12 \] Следовательно, основание треугольника равно \( 12 \) см.