арифметическая прогрессия a1=4 d=-0.5 a10=? a20=? S20=?

В арифметической прогрессии первый член \( a_1 \) и разность \( d \) связаны с общим \( n \)-ым членом через формулу:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Для вашей прогрессии:

• \( a_1 = 4 \)
• \( d = -0.5 \)

Теперь найдем \( a_{10} \):

\[ a_{10} = a_1 + (10-1) \cdot d = 4 + 9 \cdot (-0.5) = 4 - 4.5 = -0.5 \]

Теперь найдем \( a_{20} \):

\[ a_{20} = a_1 + (20-1) \cdot d = 4 + 19 \cdot (-0.5) = 4 - 9.5 = -5.5 \]

Теперь найдем сумму первых \( n \) членов арифметической прогрессии. Сумма \( S_n \) первых \( n \) членов выражается формулой:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

Для нахождения \( S_{20} \) нам нужен \( a_{20} \):

\[ S_{20} = \frac{20}{2} \cdot (a_1 + a_{20}) = 10 \cdot (4 + (-5.5)) = 10 \cdot (-1.5) = -15 \]

Итак, результаты:

• \( a_{10} = -0.5 \)
• \( a_{20} = -5.5 \)
• \( S_{20} = -15 \)