Если вторая и третья координаты направляющего вектора прямой в пространстве равны нулю, то верны утверждения: Выберите один или несколько ответов: 1. Прямая перпендикулярна…
Если вторая и третья координаты направляющего вектора прямой в пространстве равны нулю, то верны утверждения: Выберите один или несколько ответов: 1. Прямая перпендикулярна плоскости yOz 2. Прямая перпендикулярна осям Oy и Oz 3. Направляющий вектор перестаёт быть направляющим 4. В знаменателе соответствующего уравнения прямой будут нули
Рассмотрим данную ситуацию более внимательно:
Если вторая и третья координаты направляющего вектора прямой в пространстве равны нулю, то направляющий вектор может быть представлен в виде \((a, 0, 0)\), где \(a \neq 0\).
Теперь рассмотрим каждое из утверждений:
Прямая перпендикулярна плоскости yOz.
Это утверждение верно. Если вектор направлен вдоль оси X (то есть его координаты по осям Y и Z равны нулю), то он действительно перпендикулярен плоскости yOz.Прямая перпендикулярна осям Oy и Oz.
Это утверждение также верно. Поскольку вектор направлен вдоль оси X и у него отсутствуют компоненты по осям Y и Z, он будет перпендикулярен как оси Y, так и оси Z.Направляющий вектор перестаёт быть направляющим.
Это утверждение неверно. Направляющий вектор по-прежнему остается направляющим, даже если его компоненты по концертной оси равны нулю.В знаменателе соответствующего уравнения прямой будут нули.
Это утверждение неверно. Уравнение прямой может быть записано в параметрической форме, и если вторая и третья координаты направляющего вектора равны нулю, это не даст нулей в знаменателе. Тем не менее, уравнение прямой будет зависеть только от первой координаты.
Таким образом, верные ответы: 1 и 2.
