У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС 6см і бічною стороною АВ - 5см до площини трикутника в центрі О вписаного кола побудовано перпендикуляр ОМ 2см. Із точки М проведено перпендикуляр MD до основи трикутника. Знайти довжину цього перпендикуляра.

В рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC 6 см і бічною стороною AB - 5 см, будемо розглядати задачу побудованого у центрі О вписаного кола. Перпендикуляр ОМ дорівнює 2 см, а з точки M проведено перпендикуляр MD до основи трикутника. Щоб знайти довжину цього перпендикуляра, ми можемо скористатися своєрідним властивостями рівнобедреного трикутника і круга, вписаного у нього. Оскільки ОМ є радіусом вписаного кола, а перпендикуляр MD є відповідним відрізком до бази трикутника, ми можемо визначити довжину MD, використовуючи відомі величини. За означенням, радіус вписаного кола дорівнює половині периметру рівнобедреного трикутника. Радіус вписаного кола: r = (AB + AC - BC) / 2 Далі, ми можемо використати властивість прямокутного трикутника MDО для визначення довжини перпендикуляра MD, який є гіпотенузою прямокутного трикутника з катетами MD і ОМ. Довжина MD: МD = √(OM² - OD²) Цими кроками ми зможемо визначити довжину цього перпендикуляра MD. Щоб розв'язати задачу, вкажіть значення довжин сторін трикутника ABС.