Производная функции у = cos(1 -x2) имеет вид: Выберите один ответ: 1. 2x sin(1 -x2) 2. x2 sin(1 -x2) 3. x sin(1 -x2) 4. -2x sin(1 -x2) 5. -sin(1 -x2)

Чтобы найти производную функции \( y = \cos(1 - x^2) \), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Определим:

• Внешняя функция: \( f(u) = \cos(u) \), тогда \( f'(u) = -\sin(u) \).
• Внутренняя функция: \( u = 1 - x^2 \), тогда \( u' = -2x \).

Согласно правилу производной сложной функции: \[ \frac{dy}{dx} = f'(u) \cdot u' = -\sin(1 - x^2) \cdot (-2x) = 2x \sin(1 - x^2). \]

Таким образом, производная функции \( y = \cos(1 - x^2) \) равна \( 2x \sin(1 - x^2) \).

Правильный ответ:

1. \( 2x \sin(1 - x^2) \).