X²+5x+6=0 теорема винта 3x²-21x+17=0 (x+3)²=2x+6

Давайте решим каждое из представленных вами уравнений. 1. **Уравнение**: \( x^2 + 5x + 6 = 0 \) Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью теоремы Виета или по формуле корней. Мы можем разложить его на множители: \[ x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) = 0 \] Таким образом, корни: \[ x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \] \[ x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3 \] Ответ: \( x_1 = -2, \; x_2 = -3 \) 2. **Уравнение**: \( 3x^2 - 21x + 17 = 0 \) Здесь мы применим формулу корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 3 \), \( b = -21 \), \( c = 17 \). Вычислим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 17 = 441 - 204 = 237 \] Теперь находим корни: \[ x = \frac{21 \pm \sqrt{237}}{6} \] Ответ: \( x_1 = \frac{21 + \sqrt{237}}{6}, \; x_2 = \frac{21 - \sqrt{237}}{6} \) 3. **Уравнение**: \( (x+3)^2 = 2x + 6 \) Решим это уравнение, сначала раскрыв скобки: \[ x^2 + 6x + 9 = 2x + 6 \] Переносим все элементы на одну сторону: \[ x^2 + 6x + 9 - 2x - 6 = 0 \] \[ x^2 + 4x + 3 = 0 \] Теперь разложим на множители: \[ (x + 1)(x + 3) = 0 \] Таким образом, корни: \[ x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -1 \] \[ x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3 \] Ответ: \( x_1 = -1, \; x_2 = -3 \) Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно помочь с другими уравнениями, обращайтесь!