Общее уравнение прямой, проходящей на плоскости через точки М (1; 3) и N (-2; 2), имеет вид х + By + C = 0 , причем коэффициент B равен:
Чтобы найти коэффициент \( B \) в уравнении прямой, проходящей через точки \( M(1, 3) \) и \( N(-2, 2) \), сначала найдем угол наклона этой прямой, определив его координаты.
- Найдем коэффициент углового наклона (угловой коэффициент) \( k \) прямой, используя формулу:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Подставим координаты точек \( M(1, 3) \) и \( N(-2, 2) \):
\[ k = \frac{2 - 3}{-2 - 1} = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3} \]
- Теперь мы знаем, что уравнение прямой можно записать в виде:
\[ y - y_1 = k(x - x_1) \]
где \( (x_1, y_1) \) — это одна из точек, например, \( M(1, 3) \):
\[ y - 3 = \frac{1}{3}(x - 1) \]
Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[ 3(y - 3) = x - 1 \]
Это упростится до:
\[ 3y - 9 = x - 1 \]
И приведем все к одной стороне, получим:
\[ x - 3y + 8 = 0 \]
- Теперь приведем уравнение к виду \( x + By + C = 0 \):
\[ x - 3y + 8 = 0 \implies x + (-3)y + 8 = 0 \]
Таким образом, мы видим, что коэффициент \( B \) равен \( -3 \).
Ответ: \( B = -3 \)
