Чтобы найти коэффициент ( B ) в уравнении прямой, проходящей через точки ( M(1, 3) ) и ( N(-2, 2) ), сначала найдем угол наклона этой прямой, определив его координаты.
- Найдем коэффициент углового наклона (угловой коэффициент) ( k ) прямой, используя формулу:
[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
]
Подставим координаты точек ( M(1, 3) ) и ( N(-2, 2) ):
[
k = \frac{2 - 3}{-2 - 1} = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}
]
- Теперь мы знаем, что уравнение прямой можно записать в виде:
[
y - y_1 = k(x - x_1)
]
где ( (x_1, y_1) ) — это одна из точек, например, ( M(1, 3) ):
[
y - 3 = \frac{1}{3}(x - 1)
]
Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
[
3(y - 3) = x - 1
]
Это упростится до:
[
3y - 9 = x - 1
]
И приведем все к одной стороне, получим:
[
x - 3y + 8 = 0
]
- Теперь приведем уравнение к виду ( x + By + C = 0 ):
[
x - 3y + 8 = 0 \implies x + (-3)y + 8 = 0
]
Таким образом, мы видим, что коэффициент ( B ) равен ( -3 ).
Ответ: ( B = -3 )
