Ответ:

Для функции \[ y = \frac{x^2 - 1}{x^3 + 1 \cdot (x^2 + 1) \cdot (x + 2)} \] найдем точки разрыва второго рода. 1. **Найти нули знаменателя:** Знаменатель \(x^3 + 1\), \(x^2 + 1\), и \(x + 2\). - \(x^3 + 1 = 0\) решается как \(x^3 = -1\), даёт корень \(x = -1\). - \(x^2 + 1 = 0\) не имеет вещественных корней. - \(x + 2 = 0\) даёт корень \(x = -2\). 2. **Проверить нули числителя:** - \(x^2 - 1 = 0\) решается как \(x = 1\) или \(x = -1\). 3. **Определить тип разрыва:** - Для \(x = -1\): Числитель также равен нулю, возможно, это устранимая точка разрыва. - Для \(x = -2\): Числитель не равен нулю, это разрыв второго рода. Итак, единственная точка разрыва второго рода — \(x = -2\). Ответ: 1.