ответ:

Для функции

\[ y = \frac{x^2 - 1}{x^3 + 1 \cdot (x^2 + 1) \cdot (x + 2)} \]

найдем точки разрыва второго рода.

1. Найти нули знаменателя:

   Знаменатель \(x^3 + 1\), \(x^2 + 1\), и \(x + 2\).

   • \(x^3 + 1 = 0\) решается как \(x^3 = -1\), даёт корень \(x = -1\).
   • \(x^2 + 1 = 0\) не имеет вещественных корней.
   • \(x + 2 = 0\) даёт корень \(x = -2\).

2. Проверить нули числителя:

   • \(x^2 - 1 = 0\) решается как \(x = 1\) или \(x = -1\).

3. Определить тип разрыва:

   • Для \(x = -1\): Числитель также равен нулю, возможно, это устранимая точка разрыва.
   • Для \(x = -2\): Числитель не равен нулю, это разрыв второго рода.

Итак, единственная точка разрыва второго рода — \(x = -2\).

Ответ: 1.