Параллельные прямые a и b , пересечены секущей c . Угол 1 больше угла 2 на 160 0 Найдите угол 3
Давайте обозначим углы как следует:
- Пусть угол 1 - это угол между секущей \( c \) и прямой \( a \).
- Угол 2 - это угол между секущей \( c \) и прямой \( b \).
- Угол 3 - это смежный угол с углом 2, образованный секущей \( c \) и продолжением прямой \( b \).
По условию, угол 1 больше угла 2 на 160 градусов. То есть:
\[ \angle 1 = \angle 2 + 160^\circ \]
Так как прямые \( a \) и \( b \) параллельны и перпендикулярны секущей \( c \), то угол 1 и угол 2 являются внутренними односторонними углами, и они дополняются до 180 градусов:
\[ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ \]
Теперь подставим выражение для угла 1 в это уравнение:
\[ (\angle 2 + 160^\circ) + \angle 2 = 180^\circ \]
Упрощая уравнение:
\[ 2\angle 2 + 160^\circ = 180^\circ \]
\[ 2\angle 2 = 180^\circ - 160^\circ \]
\[ 2\angle 2 = 20^\circ \]
\[ \angle 2 = 10^\circ \]
Теперь подставим значение угла 2, чтобы найти угол 1:
\[ \angle 1 = 10^\circ + 160^\circ = 170^\circ \]
Угол 3 (смежный угол к углу 2):
\[ \angle 3 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 10^\circ = 170^\circ \]
Итак, угол 3 равен 170 градусов.
