возведите в квадрат (4m²+9mg⁴)²

Чтобы возвести в квадрат выражение \((4m^2 + 9mg^4)^2\), можно использовать формулу квадрата суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = 4m^2\) и \(b = 9mg^4\).

Теперь вычислим каждую из частей:

1. \(a^2 = (4m^2)^2 = 16m^4\)
2. \(b^2 = (9mg^4)^2 = 81m^2g^8\)
3. \(2ab = 2 \cdot (4m^2) \cdot (9mg^4) = 72m^3g^4\)

Теперь подставим все обратно в формулу:

\[ (4m^2 + 9mg^4)^2 = 16m^4 + 72m^3g^4 + 81m^2g^8 \]

Таким образом, результатом возведения в квадрат выражения \((4m^2 + 9mg^4)^2\) является:

\[ 16m^4 + 72m^3g^4 + 81m^2g^8 \]