в геометрической прогрессии bn известны b1=2 и q=3 найдите b7

В геометрической прогрессии \( b_n \) общее число \( b_n \) можно вычислить по формуле:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

где:

• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( q \) — знаменатель прогрессии,
• \( n \) — номер члена.

В вашем случае:

• \( b_1 = 2 \),
• \( q = 3 \),
• \( n = 7 \).

Подставим значения в формулу:

\[ b_7 = 2 \cdot 3^{(7-1)} = 2 \cdot 3^6 \]

Теперь найдем \( 3^6 \):

\[ 3^6 = 729 \]

Теперь подставим это значение:

\[ b_7 = 2 \cdot 729 = 1458 \]

Таким образом, \( b_7 = 1458 \).