Основания равнобедренной трапеции равны 14 см и 38 см, боковая сторона равна 13 см. Найдите высоту трапеции. Ответ дайте в сантиметрах

Чтобы найти высоту равнобедренной трапеции, можно воспользоваться следующими шагами. 1. Обозначим основания равнобедренной трапеции как \( a = 14 \) см и \( b = 38 \) см, а боковые стороны как \( c = 13 \) см. 2. Находим разницу между основаниями и делим её пополам: \[ d = \frac{b - a}{2} = \frac{38 - 14}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ см}. \] 3. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, высота которого \( h \) и основание \( d \) равны 12 см. Боковая сторона \( c \) — это гипотенуза. 4. Используем теорему Пифагора: \[ c^2 = h^2 + d^2. \] Подставляем известные значения: \[ 13^2 = h^2 + 12^2. \] Это даёт: \[ 169 = h^2 + 144. \] 5. Выразим высоту \( h^2 \): \[ h^2 = 169 - 144 = 25. \] 6. Теперь найдём \( h \): \[ h = \sqrt{25} = 5 \text{ см}. \] Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна \( 5 \) см.