последовательность bn геометрическая прогрессия найдите s4 если b1=2 q=-3

Чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член \( b_1 \) и знаменатель прогрессии \( q \).

В вашем случае:

• \( b_1 = 2 \)
• \( q = -3 \)

Формула для \( n \)-ого члена геометрической прогрессии выглядит так: \[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

Теперь найдем первые четыре члена:

1. \( b_1 = 2 \)
2. \( b_2 = b_1 \cdot q = 2 \cdot (-3) = -6 \)
3. \( b_3 = b_2 \cdot q = -6 \cdot (-3) = 18 \)
4. \( b_4 = b_3 \cdot q = 18 \cdot (-3) = -54 \)

Теперь найдем сумму первых четырех членов \( S_4 \): \[ S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 = 2 + (-6) + 18 + (-54) \]

Вычислим сумму: \[ S_4 = 2 - 6 + 18 - 54 = 2 - 6 = -4; \quad -4 + 18 = 14; \quad 14 - 54 = -40 \]

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна \( S_4 = -40 \).