Представьте многочлен (5y+4)²-(y-8)² в виде произведения

Чтобы представить многочлен \((5y + 4)^2 - (y - 8)^2\) в виде произведения, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Здесь \(a = 5y + 4\) и \(b = y - 8\). Теперь найдем \(a - b\) и \(a + b\): 1. Вычислим \(a - b\): \[ a - b = (5y + 4) - (y - 8) = 5y + 4 - y + 8 = 4y + 12 \] 2. Вычислим \(a + b\): \[ a + b = (5y + 4) + (y - 8) = 5y + 4 + y - 8 = 6y - 4 \] Теперь подставим \(a - b\) и \(a + b\) в формулу разности квадратов: \[ (5y + 4)^2 - (y - 8)^2 = (4y + 12)(6y - 4) \] Таким образом, многочлен \((5y + 4)^2 - (y - 8)^2\) можно представить в виде произведения: \[ (4y + 12)(6y - 4) \]