Чтобы рассчитать силу взаимодействия между двумя зарядами, можно использовать закон Кулона. Формула для силы электрического взаимодействия выглядит так:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н),
- ( k ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды (в кулонах, Кл),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Первым делом, нужно перевести значения зарядов из микрокулонов в кулоны:
- ( q_1 = 0.2 , \text{мкКл} = 0.2 \times 10^{-6} , \text{Кл} = 2 \times 10^{-7} , \text{Кл} )
- ( q_2 = 0.9 , \text{мкКл} = 0.9 \times 10^{-6} , \text{Кл} = 9 \times 10^{-7} , \text{Кл} )
Теперь переведём расстояние из сантиметров в метры:
- ( r = 9 , \text{см} = 0.09 , \text{м} )
Теперь можно подставить данные в формулу:
[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|2 \times 10^{-7} \cdot 9 \times 10^{-7}|}{(0.09)^2} ]
Сначала вычислим произведение зарядов:
[ |q_1 \cdot q_2| = |2 \times 10^{-7} \cdot 9 \times 10^{-7}| = 18 \times 10^{-14} , \text{Кл}^2 ]
Теперь квадратно расстояние:
[ r^2 = (0.09)^2 = 0.0081 , \text{м}^2 ]
Теперь подставим всё в формулу:
[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{18 \times 10^{-14}}{0.0081} ]
Вычислим сначала дробь:
[ \frac{18 \times 10^{-14}}{0.0081} = \frac{18 \times 10^{-14}}{81 \times 10^{-3}} = \frac{18}{81} \times 10^{-11} = \frac{2}{9} \times 10^{-11} \approx 2.22 \times 10^{-12} ]
Теперь подставляем обратно:
[ F \approx 8.99 \times 10^9 \times 2.22 \times 10^{-12} ]
Вычисление:
[ F \approx 8.99 \times 2.22 \approx 19.97 ]
Итак, окончательно:
[ F \approx 0.020 , \text{Н} ]
Сила взаимодействия между двумя зарядами составляет примерно 0.020 Н.
