1. Сторона параллелограмма равна 15 см, а высота, проведённая к ней 12,5 см. Найдите площадь параллелограмма. 2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 20 дм и 18 дм. 3. Сторона треугольника равна 7 см, а высота, проведённая к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

1. Площадь параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ S = a \cdot h \] где \( S \) — площадь, \( a \) — основание (сторона), \( h \) — высота. Подставляем данные: \[ S = 15 \, \text{см} \times 12,5 \, \text{см} = 187,5 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь параллелограмма равна 187,5 см². 2. Площадь ромба можно найти по формуле: \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] где \( d_1 \) и \( d_2 \) — диагонали ромба. Подставляем данные: \[ S = \frac{20 \, \text{дм} \times 18 \, \text{дм}}{2} = \frac{360 \, \text{дм}^2}{2} = 180 \, \text{дм}^2 \] Так что площадь ромба равна 180 дм². 3. Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \] где \( a \) — основание, \( h \) — высота. Из условия известно, что высота в два раза больше стороны, поэтому: \[ h = 2 \cdot 7 \, \text{см} = 14 \, \text{см} \] Теперь подставим в формулу для площади: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \, \text{см} \cdot 14 \, \text{см} = \frac{1}{2} \cdot 98 \, \text{см}^2 = 49 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь треугольника равна 49 см².