Реши

Конечно! Давайте решим задачи по порядку.

№1:

A) \(-1.2a^v \cdot 6b^3 \cdot v^2\)

Умножим коэффициенты и переменные: \[ -1.2 \times 6 = -7.2 \]

Соединим переменные по правилам умножения: \[ a^v, \, b^3, \, v^2 \rightarrow a^v \cdot b^3 \cdot v^2 \]

Итого, получаем: \[ -7.2a^v \cdot v^2 \cdot b^3 \]

B) \(-1.4(v)^4 \cdot 4z^v \cdot y^3\)

Умножим коэффициенты: \[ -1.4 \times 4 = -5.6 \]

Соединим переменные: \[ (v)^4 \cdot z^v \cdot y^3 \]

Итого, получаем: \[ -5.6v^4z^vy^3 \]

№2:

A) \((5z^3y^2)^3\)

Возведем в степень: \[ (5^3) \cdot (z^3)^3 \cdot (y^2)^3 = 125z^9y^6 \]

B) \((-2x^2y)^2\)

Возведем в степень: \[ (-2)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot y^2 = 4x^4y^2 \]

№3:

A) \(3x^9 \cdot 12x^3v \)

Умножим коэффициенты: \[ 3 \times 12 = 36 \]

Соединим переменные: \[ x^9 \cdot x^3 \cdot v = x^{9+3} \cdot v = x^{12}v \]

Итого, получаем: \[ 36x^{12}v \]

№4:

A) \((x^2 - 25y^2)(x + 5y)\) при \(x = 2\).

Подставим \(x = 2\): \[ (2^2 - 25y^2)(2 + 5y) = (4 - 25y^2)(2 + 5y) \]

Простое умножение оставим, так как \(y\) не определено.

B) \(4x(xz - \frac{1}{x})\) при \(x = 3\).

Подставим \(x = 3\): \[ 4 \times 3 (3z - \frac{1}{3}) = 12(3z - \frac{1}{3}) \]

Выполним умножение: \[ = 12 \times 3z - 12 \times \frac{1}{3} = 36z - 4 \]

№5:

A) \(-4x^2y \cdot 6x^4 = -24x^{2+4}y = -24x^6y\)

B) \((-6a)^2 \cdot 18a^3b^2 = 36 \cdot 18a^{2+3}b^2\)

C) \((-4b^2)^4 \cdot 5bc^3 = (256b^8) \cdot 5bc^3 = 1280b^9c^3\)

Каждое выражение упрощено и представлено в стандартной форме.