Для расчета силы взаимодействия двух точечных зарядов используем закон Кулона. Формула для силы взаимодействия между двумя зарядами ( Q_1 ) и ( Q_2 ) на расстоянии ( r ) в вакууме имеет вид:
[
F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона) равный ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( Q_1 ) и ( Q_2 ) — заряды,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
Дано:
- ( Q_1 = 4 , \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} , \text{Кл} ),
- ( Q_2 = 5 , \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} , \text{Кл} ),
- ( r = 8 , \text{см} = 0.08 , \text{м} ).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|4 \times 10^{-9} \cdot 5 \times 10^{-9}|}{(0.08)^2}
]
Сначала рассчитаем ( (0.08)^2 ):
[
(0.08)^2 = 0.0064 , \text{м}^2
]
Теперь подставим все в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{20 \times 10^{-18}}{0.0064}
]
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{20}{0.0064} \times 10^{-18}
]
Теперь рассчитаем значение:
[
\frac{20}{0.0064} = 3125
]
Следовательно,
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 3125 \times 10^{-18}
]
[
F \approx 28.09 \times 10^{-9} , \text{Н}
]
Таким образом, сила взаимодействия между зарядами составляет примерно ( 28.1 , \text{нН} ) (наноньютонов).
