Дан набор чисел:  5 5,  8 8,  12 12,  14 14,  17 17. Найди среднее арифметическое набора чисел, квадрат среднего арифметического, среднее арифметическое квадратов значений и дисперсию набора чисел.

Давайте посчитаем необходимые значения для данного набора чисел: 5, 8, 12, 14, 17. 1. **Среднее арифметическое (MA)**: \[ MA = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{n} = \frac{5 + 8 + 12 + 14 + 17}{5} = \frac{56}{5} = 11.2 \] 2. **Квадрат среднего арифметического (MA^2)**: \[ MA^2 = (11.2)^2 = 125.44 \] 3. **Среднее арифметическое квадратов значений (MA_q)**: Сначала найдем квадраты значений: \[ 5^2 = 25, \quad 8^2 = 64, \quad 12^2 = 144, \quad 14^2 = 196, \quad 17^2 = 289 \] Теперь найдем среднее этих квадратов: \[ MA_q = \frac{25 + 64 + 144 + 196 + 289}{5} = \frac{718}{5} = 143.6 \] 4. **Дисперсия (D)**: Сначала найдем отклонения от среднего арифметического, их квадраты и затем усредним: \[ D = \frac{(x_1 - MA)^2 + (x_2 - MA)^2 + (x_3 - MA)^2 + (x_4 - MA)^2 + (x_5 - MA)^2}{n} \] Вычислим каждое отклонение: \[ (5 - 11.2)^2 = (-6.2)^2 = 38.44 \] \[ (8 - 11.2)^2 = (-3.2)^2 = 10.24 \] \[ (12 - 11.2)^2 = (0.8)^2 = 0.64 \] \[ (14 - 11.2)^2 = (2.8)^2 = 7.84 \] \[ (17 - 11.2)^2 = (5.8)^2 = 33.64 \] Теперь найдем сумму квадратов отклонений: \[ 38.44 + 10.24 + 0.64 + 7.84 + 33.64 = 90.8 \] Теперь находим дисперсию: \[ D = \frac{90.8}{5} = 18.16 \] Подводя итоги, мы получили следующие значения: - Среднее арифметическое: **11.2** - Квадрат среднего арифметического: **125.44** - Среднее арифметическое квадратов значений: **143.6** - Дисперсия: **18.16**