Задание 10. Для функции у = f(x), где / (x) = - a) f(-2) 3x2- x +4 2x +1 , найдите: 6) f (3) в) f(10) г) f(7) д) f(1)
Для функции \( y = f(x) = \frac{3x^2 - x + 4}{2x + 1} \) давайте найдем значения функции для заданных \( x \).
a) Найдем \( f(-2) \): \[ f(-2) = \frac{3(-2)^2 - (-2) + 4}{2(-2) + 1} = \frac{3 \cdot 4 + 2 + 4}{-4 + 1} = \frac{12 + 2 + 4}{-3} = \frac{18}{-3} = -6 \]
б) Найдем \( f(3) \): \[ f(3) = \frac{3(3)^2 - 3 + 4}{2(3) + 1} = \frac{3 \cdot 9 - 3 + 4}{6 + 1} = \frac{27 - 3 + 4}{7} = \frac{28}{7} = 4 \]
в) Найдем \( f(10) \): \[ f(10) = \frac{3(10)^2 - 10 + 4}{2(10) + 1} = \frac{3 \cdot 100 - 10 + 4}{20 + 1} = \frac{300 - 10 + 4}{21} = \frac{294}{21} = 14 \]
г) Найдем \( f(7) \): \[ f(7) = \frac{3(7)^2 - 7 + 4}{2(7) + 1} = \frac{3 \cdot 49 - 7 + 4}{14 + 1} = \frac{147 - 7 + 4}{15} = \frac{144}{15} = \frac{48}{5} \]
д) Найдем \( f(1) \): \[ f(1) = \frac{3(1)^2 - 1 + 4}{2(1) + 1} = \frac{3 \cdot 1 - 1 + 4}{2 + 1} = \frac{3 - 1 + 4}{3} = \frac{6}{3} = 2 \]
Резюмируя:
- \( f(-2) = -6 \)
- \( f(3) = 4 \)
- \( f(10) = 14 \)
- \( f(7) = \frac{48}{5} \)
- \( f(1) = 2 \)
