Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О,BC=10см.Высота,проведенная из вершины C к стороне AD,равна 6см.Найдите площадь треугольника AOB.

Чтобы найти площадь треугольника \(AOB\), начнем с того, что площадь параллелограмма \(ABCD\) можно вычислить по формуле: \[ S_{параллелограмма} = основание \times высота \] В качестве основания возьмем сторону \(BC\), а высота, проведенная из \(C\) на сторону \(AD\), равна \(6 \, \text{см}\). Таким образом, площадь параллелограмма будет равна: \[ S_{параллелограмма} = BC \times высота = 10 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 60 \, \text{см}^2 \] Параллелограмм делится диагоналями на четыре треугольника с равными площадями. Поэтому площадь треугольника \(AOB\) будет равна четверти площади параллелограмма: \[ S_{AOB} = \frac{S_{параллелограмма}}{4} = \frac{60 \, \text{см}^2}{4} = 15 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь треугольника \(AOB\) составляет \(15 \, \text{см}^2\).