№1. Найдите периметр прямоугольника, если одна его сторона равна 26 см, а другая 17 см. №2. Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 14 мм, а другая 30 мм. №3.…

Давайте решим каждую из задач по порядку.

№1

Периметр прямоугольника можно найти по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Подставим данные значения: \[ P = 2 \cdot (26\, \text{см} + 17\, \text{см}) = 2 \cdot 43\, \text{см} = 86\, \text{см} \] Ответ: Периметр прямоугольника равен 86 см.

№2

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. Подставим данные значения: \[ S = 14\, \text{мм} \cdot 30\, \text{мм} = 420\, \text{мм}^2 \] Ответ: Площадь прямоугольника равна 420 мм².

№3

Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4 \cdot a \] где \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим значение: \[ P = 4 \cdot 15\, \text{см} = 60\, \text{см} \] Ответ: Периметр квадрата равен 60 см.

№4

Если периметр квадрата равен 164 см, его сторона вычисляется по формуле: \[ a = \frac{P}{4} \] Подставим данное значение: \[ a = \frac{164\, \text{см}}{4} = 41\, \text{см} \] Ответ: Сторона квадрата равна 41 см.

№5

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим значение: \[ S = 26\, \text{дм} \cdot 26\, \text{дм} = 676\, \text{дм}^2 \] Ответ: Площадь квадрата равна 676 дм².

№6

Площадь прямоугольника равна 12 см². Чтобы найти возможные стороны прямоугольника, можем использовать следующие пары:

1. \( a = 1\, \text{см}, b = 12\, \text{см} \)
2. \( a = 2\, \text{см}, b = 6\, \text{см} \)
3. \( a = 3\, \text{см}, b = 4\, \text{см} \)
4. И, соответственно, \( a \) и \( b \) могут менять местами.

Таким образом, возможные стороны прямоугольника:

• 1 см и 12 см,
• 2 см и 6 см,
• 3 см и 4 см.

Ответ: Возможные стороны прямоугольника: (1 см, 12 см), (2 см, 6 см), (3 см, 4 см).