Давайте решим каждую из задач по порядку.
№1
Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
[ P = 2 \cdot (a + b) ]
где ( a ) и ( b ) — стороны прямоугольника. Подставим данные значения:
[ P = 2 \cdot (26, \text{см} + 17, \text{см}) = 2 \cdot 43, \text{см} = 86, \text{см} ]
Ответ: Периметр прямоугольника равен 86 см.
№2
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
[ S = a \cdot b ]
где ( a ) и ( b ) — стороны прямоугольника. Подставим данные значения:
[ S = 14, \text{мм} \cdot 30, \text{мм} = 420, \text{мм}^2 ]
Ответ: Площадь прямоугольника равна 420 мм².
№3
Периметр квадрата вычисляется по формуле:
[ P = 4 \cdot a ]
где ( a ) — длина стороны квадрата. Подставим значение:
[ P = 4 \cdot 15, \text{см} = 60, \text{см} ]
Ответ: Периметр квадрата равен 60 см.
№4
Если периметр квадрата равен 164 см, его сторона вычисляется по формуле:
[ a = \frac{P}{4} ]
Подставим данное значение:
[ a = \frac{164, \text{см}}{4} = 41, \text{см} ]
Ответ: Сторона квадрата равна 41 см.
№5
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
[ S = a^2 ]
где ( a ) — длина стороны квадрата. Подставим значение:
[ S = 26, \text{дм} \cdot 26, \text{дм} = 676, \text{дм}^2 ]
Ответ: Площадь квадрата равна 676 дм².
№6
Площадь прямоугольника равна 12 см². Чтобы найти возможные стороны прямоугольника, можем использовать следующие пары:
- ( a = 1, \text{см}, b = 12, \text{см} )
- ( a = 2, \text{см}, b = 6, \text{см} )
- ( a = 3, \text{см}, b = 4, \text{см} )
- И, соответственно, ( a ) и ( b ) могут менять местами.
Таким образом, возможные стороны прямоугольника:
- 1 см и 12 см,
- 2 см и 6 см,
- 3 см и 4 см.
Ответ: Возможные стороны прямоугольника: (1 см, 12 см), (2 см, 6 см), (3 см, 4 см).
