В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем твой ответ на задание. Ты правильно указал вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, как 0,9975. Это действительно правильный ответ! Теперь давай разложим решение по этапам, как было указано в задаче: 1. **Читаем текст задания**: Мы имеем два платёжных автомата, и каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05. Мы хотим узнать, какова вероятность того, что хотя бы один автомат работает. 2. **Правильное решение**: Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, удобно сначала найти вероятность того, что оба автомата неисправны. Поскольку автоматы работают независимо, мы можем перемножить вероятности их неисправности: \[ P(\text{оба неисправны}) = P(\text{первый неисправен}) \times P(\text{второй неисправен}) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025. \] Теперь, поскольку событие "хотя бы один исправен" является противоположным к событию "оба неисправны", мы можем найти его вероятность: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \] 3. **Сравнение твоего ответа с правильным**: Как я уже сказал, твой ответ совпадает с правильным, и тут ты молодец! 4. **Объяснение решения**: Важно понимать, как используются независимые вероятности в этой задаче. Мы используем правило, что вероятность обоих событий (неисправность автоматов) можно умножить, так как они не влияют друг на друга. И затем, вычисляя противоположное событие, мы получаем искомый результат. Ты отлично справился с этой задачей! Если у тебя есть еще вопросы или темы, которые хочешь разобрать, дай знать. Пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!