Решите уравнение (2х-1)(х+8)-(х-1)(х+1)=15х

Давайте решим уравнение:

\[ (2x - 1)(x + 8) - (x - 1)(x + 1) = 15x \]

Сначала раскроем скобки:

\[ (2x - 1)(x + 8) = 2x^2 + 16x - x - 8 = 2x^2 + 15x - 8 \]

\[ (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1 \]

Теперь подставим полученные выражения в уравнение:

\[ (2x^2 + 15x - 8) - (x^2 - 1) = 15x \]

Упростим левую часть:

\[ 2x^2 + 15x - 8 - x^2 + 1 = 15x \]

\[ (2x^2 - x^2) + (15x - 15x) + (-8 + 1) = 0 \]

Это упрощается до:

\[ x^2 - 7 = 0 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x^2 = 7 \]

\[ x = \sqrt{7} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{7} \]

Таким образом, решения уравнения:

\[ x = \sqrt{7} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{7} \]