Решите уравнение (2х-1)(х+8)-(х-1)(х+1)=15х

Давайте решим уравнение: \[ (2x - 1)(x + 8) - (x - 1)(x + 1) = 15x \] Сначала раскроем скобки: \[ (2x - 1)(x + 8) = 2x^2 + 16x - x - 8 = 2x^2 + 15x - 8 \] \[ (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1 \] Теперь подставим полученные выражения в уравнение: \[ (2x^2 + 15x - 8) - (x^2 - 1) = 15x \] Упростим левую часть: \[ 2x^2 + 15x - 8 - x^2 + 1 = 15x \] \[ (2x^2 - x^2) + (15x - 15x) + (-8 + 1) = 0 \] Это упрощается до: \[ x^2 - 7 = 0 \] Теперь решим это уравнение: \[ x^2 = 7 \] \[ x = \sqrt{7} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{7} \] Таким образом, решения уравнения: \[ x = \sqrt{7} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{7} \]