41а -11b + 15, если 4а-9b+3/9а-4b+3=5

Давайте сначала упростим данное уравнение: \[ \frac{4a - 9b + 3}{9a - 4b + 3} = 5 \] Умножим обе стороны на \(9a - 4b + 3\), чтобы избавиться от дроби: \[ 4a - 9b + 3 = 5(9a - 4b + 3) \] Теперь раскроем скобки на правой стороне: \[ 4a - 9b + 3 = 45a - 20b + 15 \] Переносим все элементы на одну сторону: \[ 4a - 9b + 3 - 45a + 20b - 15 = 0 \] Собираем похожие члены: \[ (4a - 45a) + (-9b + 20b) + (3 - 15) = 0 \] \[ -41a + 11b - 12 = 0 \] Теперь выразим \(b\) через \(a\): \[ 11b = 41a + 12 \] \[ b = \frac{41a + 12}{11} \] Теперь подставим это значение \(b\) в выражение \(41a - 11b + 15\): \[ 41a - 11\left(\frac{41a + 12}{11}\right) + 15 \] Упростим это выражение: \[ 41a - (41a + 12) + 15 = 41a - 41a - 12 + 15 = 3 \] Таким образом, значение выражения \(41a - 11b + 15\) равно \(3\).