Числа a и b взаимно простые. Как будут выглядеть дроби 1/a и 5/b после приведения к их наименьшему общему знаменателю ?

Чтобы привести дроби \( \frac{1}{a} \) и \( \frac{5}{b} \) к наименьшему общему знаменателю, необходимо сначала определить их НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей \( a \) и \( b \).

Поскольку числа \( a \) и \( b \) взаимно простые, их НОК будет равен произведению \( ab \).

Теперь можно привести дроби к общему знаменателю \( ab \):

1. Для дроби \( \frac{1}{a} \): \[ \frac{1}{a} = \frac{1 \cdot b}{a \cdot b} = \frac{b}{ab} \]

2. Для дроби \( \frac{5}{b} \): \[ \frac{5}{b} = \frac{5 \cdot a}{b \cdot a} = \frac{5a}{ab} \]

Таким образом, после приведения к наименьшему общему знаменателю дроби будут выглядеть так: \[ \frac{1}{a} = \frac{b}{ab} \quad \text{и} \quad \frac{5}{b} = \frac{5a}{ab} \]