Чтобы найти массу груза, нужно использовать второй закон Ньютона: ( F = m \cdot a ), где ( F ) — сила, ( m ) — масса, а ( a ) — ускорение.
При решении задач следует учитывать ускорение свободного падения ( g ) (приблизительно 9.81 м/с²).
а) Лифту опускается вниз с ускорением 5 м/с².
Когда лифт опускается вниз, ускорение груза будет равно ( g - a ), так как сила реакции опоры будет меньше веса груза. Сила реакции опоры равна 100 Н.
- Уравнение:
[ R = m(g - a) ]
где:
- ( R = 100 ) Н
- ( g = 9.81 ) м/с²
- ( a = 5 ) м/с²
Подставим значения в уравнение:
[ 100 = m (9.81 - 5) ]
[ 100 = m (4.81) ]
[ m = \frac{100}{4.81} \approx 20.81 , \text{кг} ]
б) Лифт поднимается вверх с ускорением 5 м/с².
Когда лифт поднимается, ускорение груза будет равно ( g + a ), так как сила реакции опоры будет больше веса груза. Сила реакции опоры равна 100 Н.
- Уравнение:
[ R = m(g + a) ]
где:
- ( R = 100 ) Н
- ( g = 9.81 ) м/с²
- ( a = 5 ) м/с²
Подставим значения в уравнение:
[ 100 = m (9.81 + 5) ]
[ 100 = m (14.81) ]
[ m = \frac{100}{14.81} \approx 6.75 , \text{кг} ]
Ответы:
а) Масса груза ≈ 20.81 кг, когда лифт опускается вниз с ускорением 5 м/с².
б) Масса груза ≈ 6.75 кг, когда лифт поднимается вверх с ускорением 5 м/с².