Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а боковая сторона на 5 см больше него. Найти периметр треугольника. Сторона BC треугольника ABC на 7 см больше стороны AB, которая на 6 см меньше стороны AC. Найти стороны треугольника ABC, если его периметр равен 49 см.

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, рассмотрим данные задачи. 1. Дано, что основание \( a = 12 \) см и боковая сторона \( b \) на 5 см больше основания: \[ b = a + 5 = 12 + 5 = 17 \text{ см.} \] Теперь периметр \( P \) равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле: \[ P = a + 2b = a + 2(17) = 12 + 34 = 46 \text{ см.} \] Итак, периметр равнобедренного треугольника составляет \( 46 \) см. 2. Для треугольника ABC, обозначим стороны следующим образом: - \( AB = x \) см, - \( AC = x + 6 \) см (на 6 см больше), - \( BC = x + 7 \) см (на 7 см больше). Периметр данного треугольника равен 49 см, то есть: \[ x + (x + 6) + (x + 7) = 49. \] Упрощаем это уравнение: \[ 3x + 13 = 49. \] Вычтем 13 из обеих сторон: \[ 3x = 36. \] Разделим обе стороны на 3: \[ x = 12. \] Теперь находим длины сторон: - \( AB = x = 12 \) см, - \( AC = x + 6 = 12 + 6 = 18 \) см, - \( BC = x + 7 = 12 + 7 = 19 \) см. Таким образом, стороны треугольника ABC равны: - \( AB = 12 \) см, - \( AC = 18 \) см, - \( BC = 19 \) см.