Вариант 1 В номерах 1-3 выбрать вариант ответа: №1.Вынести общий множитель за скобки 25х + 5ху 1)5(5+у) 2)5х(5+у) 3)5х(3-у) 4) 5(5-у) №2.Разложить на множители 12а3к2 – 6а4к + 3а6…
Вариант 1 В номерах 1-3 выбрать вариант ответа: №1.Вынести общий множитель за скобки 25х + 5ху 1)5(5+у) 2)5х(5+у) 3)5х(3-у) 4) 5(5-у) №2.Разложить на множители 12а3к2 – 6а4к + 3а6 к5 1)3а3к(4к - 2а+а3к4) 2) 3а3к(4к +2а+а3к4) 3) 4а3к(3к-2а+а3к4) 4) 4а3к(3к +2а+а3к4) №3.Разложить на множители mn + mt + 2n + 2t 1)(m+n)(2+t) 2)mnt+4nt 3) (n+2)(m+t) 4) (n+t)(m+2) В номерах 4-6 записать ответ: №4. Упростить выражение: (а-в)(а+в) – 2(а2 – в2) №5. Представить в виде квадрата двучлена: 4n2 + 4n +1. №6. Выполните умножение а) (a-3)2 б) (6x2 + y2)2 в) (9a-b2)(9a+b2) г) (6х4-у6)(6х4+у6) Номера 7-8 с полным оформлением в тетради: №7. Найти значение выражения, предварительно упростив его: (2х – 3)(2х+3) – (2х +1)2 при х = 0,5. №8.Вычислить наиболее удобным способом:
Вариант 1
В номерах 1-3 выбрать вариант ответа:
№1. Вынести общий множитель за скобки 25х + 5ху
Решение: 25х + 5ху = 5(5х + у) Ответ: 1) 5(5 + у)
№2. Разложить на множители 12а³к² – 6а⁴к + 3а⁶к⁵
Решение: 12а³к² - 6а⁴к + 3а⁶к⁵ = 3а³к(4к - 2а + а³к³) Ответ: 1) 3а³к(4к - 2а + а³к⁴)
№3. Разложить на множители mn + mt + 2n + 2t
Решение: mn + mt + 2n + 2t = m(n + t) + 2(n + t) = (m + 2)(n + t) Ответ: 4) (n + t)(m + 2)
В номерах 4-6 записать ответ:
№4. Упростить выражение: (а - в)(а + в) – 2(а² – в²)
Решение: (а - в)(а + в) = а² - в² Таким образом: а² - в² - 2(а² - в²) = а² - в² - 2а² + 2в² = -а² + в² = в² - а² Ответ: в² - а²
№5. Представить в виде квадрата двучлена: 4n² + 4n + 1.
Решение: 4n² + 4n + 1 = (2n + 1)² Ответ: (2n + 1)²
№6. Выполните умножение
а) (a - 3)²
Решение: (a - 3)² = a² - 6a + 9 Ответ: a² - 6a + 9
б) (6x² + y²)²
Решение: (6x² + y²)² = 36x⁴ + 12x²y² + y⁴ Ответ: 36x⁴ + 12x²y² + y⁴
в) (9a - b²)(9a + b²)
Решение: (9a - b²)(9a + b²) = (9a)² - (b²)² = 81a² - b⁴ Ответ: 81a² - b⁴
г) (6x⁴ - y⁶)(6x⁴ + y⁶)
Решение: (6x⁴ - y⁶)(6x⁴ + y⁶) = (6x⁴)² - (y⁶)² = 36x⁸ - y¹² Ответ: 36x⁸ - y¹²
Номера 7-8 с полным оформлением в тетради:
№7. Найти значение выражения, предварительно упростив его: (2x – 3)(2x + 3) – (2x + 1)² при x = 0,5.
Решение:
Упростим выражение: (2x - 3)(2x + 3) = 4x² - 9;
(2x + 1)² = 4x² + 4x + 1.Объединим вычисления: 4x² - 9 - (4x² + 4x + 1) = 4x² - 9 - 4x² - 4x - 1 = -4x - 10.
Подставим x = 0.5: -4(0.5) - 10 = -2 - 10 = -12.
Ответ: -12
