# Вариант 1 ## В номерах 1-3 выбрать вариант ответа: ### №1. Вынести общий множитель за скобки 25х + 5ху Решение: 25х + 5ху = 5(5х + у) Ответ: **1) 5(5 + у)** ### №2. Разложить на множители 12а³к² – 6а⁴к + 3а⁶к⁵ Решение: 12а³к² - 6а⁴к + 3а⁶к⁵ = 3а³к(4к - 2а + а³к³) Ответ: **1) 3а³к(4к - 2а + а³к⁴)** ### №3. Разложить на множители mn + mt + 2n + 2t Решение: mn + mt + 2n + 2t = m(n + t) + 2(n + t) = (m + 2)(n + t) Ответ: **4) (n + t)(m + 2)** ## В номерах 4-6 записать ответ: ### №4. Упростить выражение: (а - в)(а + в) – 2(а² – в²) Решение: (а - в)(а + в) = а² - в² Таким образом: а² - в² - 2(а² - в²) = а² - в² - 2а² + 2в² = -а² + в² = в² - а² Ответ: **в² - а²** ### №5. Представить в виде квадрата двучлена: 4n² + 4n + 1. Решение: 4n² + 4n + 1 = (2n + 1)² Ответ: **(2n + 1)²** ### №6. Выполните умножение #### а) (a - 3)² Решение: (a - 3)² = a² - 6a + 9 Ответ: **a² - 6a + 9** #### б) (6x² + y²)² Решение: (6x² + y²)² = 36x⁴ + 12x²y² + y⁴ Ответ: **36x⁴ + 12x²y² + y⁴** #### в) (9a - b²)(9a + b²) Решение: (9a - b²)(9a + b²) = (9a)² - (b²)² = 81a² - b⁴ Ответ: **81a² - b⁴** #### г) (6x⁴ - y⁶)(6x⁴ + y⁶) Решение: (6x⁴ - y⁶)(6x⁴ + y⁶) = (6x⁴)² - (y⁶)² = 36x⁸ - y¹² Ответ: **36x⁸ - y¹²** ## Номера 7-8 с полным оформлением в тетради: ### №7. Найти значение выражения, предварительно упростив его: (2x – 3)(2x + 3) – (2x + 1)² при x = 0,5. Решение: 1. Упростим выражение: (2x - 3)(2x + 3) = 4x² - 9; (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1. 2. Объединим вычисления: 4x² - 9 - (4x² + 4x + 1) = 4x² - 9 - 4x² - 4x - 1 = -4x - 10. 3. Подставим x = 0.5: -4(0.5) - 10 = -2 - 10 = -12. Ответ: **-12** ### №8. Вычислить наиболее удобным способом (укажите выражение, которое нужно вычислить). Необходимо указать, что именно нужно вычислить, чтобы я мог помочь.