1. Сторона параллелограмма AD равна 15 см, высота BH проведённая к ней 12,5 см. Найдите площадь параллелограмма. 2. Найдите площадь ромба, если BD равно 20 дм, AC равно 18 дм. 3. Сторона треугольника BC равна 7 см, а высота AH проведённая к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

1. Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \[ S = a \cdot h \] где \( S \) — площадь, \( a \) — длина стороны параллелограмма, и \( h \) — высота. В данном случае: - \( a = 15 \) см - \( h = 12,5 \) см Подставляем значения в формулу: \[ S = 15 \, \text{см} \cdot 12,5 \, \text{см} = 187,5 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 187,5 \, \text{см}^2 \). 2. Площадь ромба можно найти по формуле: \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] где \( d_1 \) и \( d_2 \) — диагонали ромба. В данном случае: - \( BD = d_1 = 20 \, \text{дм} \) - \( AC = d_2 = 18 \, \text{дм} \) Подставляем значения в формулу: \[ S = \frac{20 \, \text{дм} \cdot 18 \, \text{дм}}{2} = \frac{360 \, \text{дм}^2}{2} = 180 \, \text{дм}^2 \] Таким образом, площадь ромба равна \( 180 \, \text{дм}^2 \). 3. Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \] где \( a \) — основание треугольника, и \( h \) — высота. В данном случае: - \( BC = 7 \) см - \( AH = 2 \cdot BC = 2 \cdot 7 \, \text{см} = 14 \, \text{см} \) Подставляем значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \, \text{см} \cdot 14 \, \text{см} = \frac{1}{2} \cdot 98 \, \text{см}^2 = 49 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь треугольника равна \( 49 \, \text{см}^2 \).