упростите алгебраическую сумму многочленов (6 3/5b-2/9b(во 2 степени))+(1/9b(во 2 степени-1 3/5b)
Чтобы упростить данную алгебраическую сумму многочленов, начнем с записи выражения:
\[ (6 \frac{3}{5} b - \frac{2}{9} b^2) + \left(\frac{1}{9} b^2 - 1 \frac{3}{5} b\right) \]
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(6 \frac{3}{5} b = \frac{33}{5} b\)
- \(1 \frac{3}{5} b = \frac{8}{5} b\)
Теперь подставим их обратно в выражение:
\[ \left(\frac{33}{5} b - \frac{2}{9} b^2\right) + \left(\frac{1}{9} b^2 - \frac{8}{5} b\right) \]
Теперь объединим подобные термины:
Соберем \(b\) и \(b^2\):
Для \(b^2\): \[ -\frac{2}{9} b^2 + \frac{1}{9} b^2 = -\frac{2}{9} b^2 + \frac{1}{9} b^2 = -\frac{1}{9} b^2 \]
Для \(b\): \[ \frac{33}{5} b - \frac{8}{5} b = \frac{33 - 8}{5} b = \frac{25}{5} b = 5b \]
Теперь объединим все термины в итоговом выражении:
\[ 5b - \frac{1}{9} b^2 \]
Окончательно мы получаем:
\[ 5b - \frac{1}{9} b^2 \]
Таким образом, упрощенная версия данного выражения —
\[ 5b - \frac{1}{9} b^2 \]
