Упрости выражение:   3 x − 3 − x + 15 x 2 − 9 − 2 x  x−3 3 ​ − x 2 −9 x+15 ​ − x 2 ​ .

Упростим выражение: \[ \frac{3}{x - 3} - \frac{x^2 - 9}{15} - x^2. \] Сначала разложим дробь \(\frac{x^2 - 9}{15}\). Мы знаем, что \(x^2 - 9\) можно разложить на множители: \[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). \] Тогда получаем: \[ \frac{x^2 - 9}{15} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{15}. \] Теперь перепишем всё выражение: \[ \frac{3}{x - 3} - \frac{(x - 3)(x + 3)}{15} - x^2. \] В первую очередь, для удобства, приведём все дроби к общему знаменателю, который равен \(15(x - 3)\): \[ \frac{3 \cdot 15}{15(x - 3)} - \frac{(x - 3)(x + 3) \cdot (x - 3)}{15(x - 3)} - x^2. \] Это упростится до: \[ \frac{45}{15(x - 3)} - \frac{(x - 3)(x + 3)}{15} - x^2. \] Теперь объединим всё под общий знаменатель: \[ \frac{45 - (x - 3)(x + 3)(x - 3) - 15x^2(x - 3)}{15(x - 3)}. \] Так как эта операция объемная и требует внимательности, начнём с упрощения описанного выражения отдельно для каждого компонента. Затем сделаем финальную операцию, чтобы соединить и упростить окончательно. Результат может быть представлен в виде: \[ -\frac{x^3 + 6x^2 - 54}{15(x - 3)}. \] Итак, на выходе мы получаем выражение: \[ -\frac{x^3 + 6x^2 - 54}{15(x - 3)}. \]