Ось координат Ох направлена вдоль силовой линии однородного электростатического поля, в котором по направлению вектора напряженности движется заряженная частица массой…

В данной задаче мы имеем электростатическую силу, действующую на заряженную частицу, и нам нужно определить модуль напряженности электростатического поля. Для этого можно использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила \( F \) равна произведению массы \( m \) на ускорение \( a \):

\[ F = m \cdot a \]

Заряженная частица в электростатическом поле также испытывает силу, определяемую по формуле:

\[ F_e = q \cdot E \]

где \( q \) — заряд частицы, а \( E \) — модуль напряженности электростатического поля.

Учитывая, что в данной задаче игнорируется сила тяжести, можем приравнять силы:

\[ m \cdot a = q \cdot E \]

Теперь нам нужно определить ускорение \( a \) частицы. Учитывая, что зависимость координаты частицы от времени задается функцией \( x(t) = At + Bt^2 \), можем найти ускорение, взяв вторую производную по времени:

1. Найдем первую производную (скорость): \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = A + 2Bt \]

2. Найдем вторую производную (ускорение): \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 2B \]

Теперь подставим значение \( B = 5 \times 10^5 \, \text{м/с}^2 \): \[ a = 2B = 2 \cdot (5 \times 10^5) = 10^6 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы можем подставить выражение для ускорения в уравнение сил:

\[ m \cdot a = q \cdot E \] \[ m \cdot (10^6) = q \cdot E \]

Значения массы частицы \( m = 6,0 \times 10^{-12} \) кг и заряда \( q = 3 \, \mu\text{Кл} = 3 \times 10^{-6} \) Кл подставляем в уравнение:

\[ (6,0 \times 10^{-12}) \cdot (10^6) = (3 \times 10^{-6}) \cdot E \] \[ 6,0 \times 10^{-6} = (3 \times 10^{-6}) \cdot E \]

Теперь выразим \( E \):

\[ E = \frac{6,0 \times 10^{-6}}{3 \times 10^{-6}} = 2 \, \text{Н/Кл} \]

Таким образом, модуль напряженности электростатического поля равен \( E = 2 \, \text{Н/Кл} \).